Mythbusters: Filtrando o Deck com Fetch Lands - por Rodrigo

       

Por: letscollectbrasil em 19/03/11 22:01 | 32 comentários / 11,981 visitas

Nota da Let’s: Devido a uma certa polêmica a cerca do último post com conteúdo matemático, peço que caso haja qualquer cálculo divergente de sua opinião, por favor, deixe um comentário que nosso autor analisára o mesmo. Nós da Let’s não realizamos qualquer verificação do cálculos. E todas as informações aqui descritas são de responsabilidade e criação do autor. Boa leitura!

Mythbusters: Filtrando o Deck com Fetch Lands


Olá, meu nome é Rodrigo Gasparoni Santos, tenho 29 anos e sou Mestre em Ciência da Computação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Também sou um nerd “multifuncional”, com meus gostos incluindo, entre outros, anime, RPG e, é claro, Magic. Como não poderia deixar de ser, cada uma dessas coisas acaba influenciando um pouquinho nas demais. Hoje, vou usar um pouco do que eu aprendi em computação para estudar um mito eterno dentro do Magic: o uso de fetch lands com o único propósito de filtrar o deck.

Quantas vezes já ouvimos que mesmo um deck monocolor deve usar fetch lands pra evitar comprar terrenos no late game? E quantas vezes já ouvimos outras pessoas afirmando que a perda de vida não compensa? Volta e meia este assunto ressurge em listas de discussão, e embora os tópicos eventualmente sejam encerrados, nem todos saem deles convencidos. Aparentemente, falta uma referência com dados concretos para que os jogadores possam tomar uma decisão informada. Ou melhor dizendo, faltava. Hoje, em um episódio muito especial dos “Caçadores de Mitos”, vamos estudar a fundo este problema e botar um ponto final na discussão. Mito ou verdade?

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Comentários

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- 09/10/2015 12:18


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- 09/10/2015 12:11

Sempre usei fetch em monocolor com intuitos a mais que filtrar. Esses terrenos são absolutamente importantes quando se usa um tampo da adivinhação e para alimentar o cemitério. Já quanto a filtrar em decks de uma cor, fiz os cálculos menos detalhados que feito no artigo, mas já vi que não valia a pena. Se for um deck combo mono colorido, pode até ser que compense um pouco mais, mas depende.

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- 09/10/2015 12:06

Mano essa coisa que você falou da cara e coroa demonstra profundo DESconhecimento sobre probabilidade. O que o Squall falou está corretíssimo, os eventos são independentes. Um livro bom para estudar isso seria o do Morgardo ou do Gelson Iezzi (Fundamentos de Matemática Elementar Vol 7). Segue um link de uma livraria legal com livros elementares de ciências exatas:

http://www.vestseller.com.br/#

Repito, o embasamento matemático do Squall está correto, exato e claro. Isso deveria estar, também, claro na cabeça de jogadores competidores, pois pode ser a diferença.

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- 30/09/2014 13:34
A utilidade das fetches para corrigir acessibilidade de cor e outras sinergias como com cemitério e manipulação do topo, não foram discutidas. É óbvio que estes terrenos são bons nestes casos e é exatamente por isso que eles são utilizados.

O artigo foca exclusivamente no uso de fetches com o objetivo ÚNICO de melhorar as chances de comprar spells ao longo do jogo, ou seja "filtrar" o grimório. E a conclusão do artigo é que o impacto das fetch lands é insignificante nesse caso.

Os resultados numéricos são robustos e é irrelevante se alguém tem algum caso anedótico que contrarie a conclusão, inclusive é esperado que existam estes casos, tendo em vista que é um problema de probabilidade.

Rodrigo Gasparoni, parabéns pelo trabalho e como membro da comunidade, fico grato por você ter dedicado seu tempo nesta questão.

Todos os eventos são possíveis, porém com probabilidades diferentes dependendo das quantidades de cartas restantes e das já conhecidas. Acredito que ele tenha incorporado este efeito ao algoritmo, pois é bem fácil de implementar, além de ser óbvio.

Se você comprou dois terrenos seguidos, a chance de a próxima carta ser uma mágica é maior do que no caso de as compras anteriores terem sido mágicas. Mas isso é consequência apenas da razão mágicas X terrenos (assumindo um baralho bem embaralhado).

Se você lançar uma moeda (não viciada) a chance de tirar coroa é 50%. Se sair cara, no segundo lançamento a chance de coroa será 50%. Caso mais uma vez saia cara, a chance de coroa continuará sendo 50% no próximo lançamento. O resultado anterior não influencia nos resultados futuros, exceto se ele alterar os parâmetros do evento (ex.: retirada de cartas do baralho, retirada de bolas do bingo, etc.).

Uma fórmula para se determinar quantas vezes é preciso embaralhar (riffle shuffling) para aleatorizar um baralho é: 3/2 * log_2(n), onde n é o número de cartas do baralho (http://mathworld.wolfram.com/RiffleShuffle.html). Para um baralho convencional de 52 cartas, isso equivale a embaralhar nove vezes, mas sete vezes já é considerado suficiente. Não há diferença significativa para um baralho de 60 cartas e para 100 cartas (EDH), basta embaralhar 1 vez a mais.

Inclusive fica a dica para o pessoal. Em vez de ficar fazendo todos aqueles esquemas de 6 pilhas, 2-1, etc., embaralhe de 7 a 9 vezes e pronto.

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- 30/09/2014 00:20
Concordo com os números, mas discordo da conclusão. No meu monored eu estou disposto a pagar 3 de vida por jogo pra comprar um terreno a menos a cada 3-5 jogos. Já no seu UW control, talvez não valha a pena.

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- 29/09/2014 22:56
Eu sou contra o uso das fetchs. Sempre q eu estouro uma fetch, a carta q eu quero tah no topo , e com certeza vou comprar terreno no proximo turno
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- 29/09/2014 16:24
Pelo menos elas ajudam a buscar shocklands, minimizando "zica" de mana. No t2 não temos shocks, então o beneficio delas na questão de consertar manabase é menor.
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- 29/09/2014 15:41
o grande problema é q o algoritimo assume que todos os eventos são possíveis! ele considera a chance de vc comprar uma mágica levando em consideração apenas a quantidade de magicas x terrenos no deck. e isso é uma meia verdade!!!
se vc deu um draw de land, a propria aleatoriedade ja trabalha ao seu favor conduzindo vc a uma chance maior que seu proximo draw seja uma magica. e caso ela falhe novamente e venha o segundo land, a chance de vc achar a magica no 3º draw aumenta mais ainda! isso pq no mtg nós devemos sempre considerar uma distribuição mais uniforme dos cards e não uma distribuição totalmente aleatória, ou seja, num deck com 20 terrenos, devemos esperar 2 magicas a cada 3 cards comprados!
mas pq isso? pq a aleatoriedade perfeita so funciona quando o processo de randonização não sofre nenhuma influência externa! para isso, num jogo reaL,seria necessário que o jogador embaralhasse o seu deck por um tempo que tende-se ao infinito probabilistico. no mundo real, no entando, o deck é pré ordenado numa proporção proxima do ideal (2 para 1) e so então se inicia o processo de randoneização. isso pq sempre que concluimos um game, temos no campo os terrenos juntos em uma pilha e as mágicas em outra e usamos métodos como o pile surfle para separar esses montes de cards gêmeos. o processo de randoneização também não é perfeito! temos um tempo limitado para realiza-lo e limitações humanas com relação à velocidade e eficiência do metodo. esses fatores fazem do metod, seja ele qual for, um método semi-aleatório, onde existe uma chance alta de 2 ou mais cards nunca mudarem de posição um em relação ao outro!!! ome a isso o conhecimento quase instintivo do jogador que sabendo disso estoura a fetch após comprar 2 mágicas seguidas pq sabe que as chances do top deck dele ser um land são mais altas e vc terá mais um motivo para considerar que é sim possivel utilizar fetchs para filtrar o deck!
pessoalmente eu n utilizaria a fetch apenas para filtrar! n acredito que compense msm considerando oq falei, mas era preciso informar que a informação passada tem furos!!! so para que se tenha idéia, num evento probabilistico, se vc lança uma moeda a chance de tirar coroa é de 50%... se sai cara, a chance de tirar coroa no prox. lançamento aumenta pata 75% e se falhar, o próximo ja é 87,5% isso pq numa amostragem uniforme os resultados anterioris interferem probabilisticamente nos resultados futuros, ainda que haja uma chance do evento "coroa" nunca ocorrer!!! o caso do mtg é mais próximo disso do que considerando uma aleatoriedade perfeita do deck!
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- 29/09/2014 12:21
Muito interessante o seu post ;D
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- 29/09/2014 11:57
Vou contar um segredo da vantagem da Fetch Land. O segredo é um só Embaralhamento. Sério? Sim. É notório que dentre Players de FNm haja uma "preguiça" natural para embaralhar, e daí a zica e o flood são constantes, pela lógica. Junta os terrenos e cards do cemitério faz-se um bolo de cards dos mesmo tipo seguidos e pouco "shuffle" e voilá, temos um jogo "zicado" ou "floodado."

O que acontece e que quem usa Fetch embaralha mais o grimório, portanto diminuindo essa incidência de cards seguidos aparente que se flooda menos.

Além disso o pessoal que é quiroprático utiliza essa manipulação do baralho constante "shufle por causa da fecth Land" e usa isso a seu favor de tal modo que fazer ele ter "draws melhores".

Usar Fetch sempre será vantagem, tanto para ter acesso a um possível splash e side board, quanto para embaralhar mais seu grimório.
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- 29/09/2014 00:26
Curioso que quando sairam em Investida tinha essa polemica. Concluiram que não filtrava de forma vantajosa.

Em Zendikar, mais uma vez.
E agora de novo!!!!

Parabéns aos envolvidos em a cada relançamento reforçar que isso é um mito!
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- 28/09/2014 23:34
Mais pessoas deveriam ler esse texto com as fetchs no t2. A quantidade de besteira que estão falando por aí é inacreditável :P.
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- 23/03/2011 19:05
nao tive tempo pra ler todos os comentários...mas os que li, nao lembraram de uma das principais funções das fetchs:
filtrar a cor do land e evitar qebras!buscar duals!
a nao ser q o tópico fale apenas de monocolor...o pessoal está esqecendo desse "detalhe"!
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- 21/03/2011 23:13
@RGasparoni:

O bom é que o preenchimento da estimativa do field fica em aberto, pois avalia-se, em grande medida, in loco.

O realmente difícil é saber quantos jogos são necessários para cada partida a fim de que os estimadores sejão não-tendenciosos. Como nunca vi alguém levando isso em consideração com embasamento (alguns chutam 8 melhor de três, outros 10...), deixa-se claro que os cálculos partem de palpites educados.

É como o mito das fetches: não foi derrubado, mas há forte indício (sobretudo prático) de que o que perde-se de vida apenas filtrando o deck não compensa, pois o jogo não se arrasta, em média, sem atrito, tanto.
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- 21/03/2011 20:47
Nao sei o como se fala, mas sabe akeles montinhos q todos fazem ao embaralhar, tipo tem gente q faz 5, 6, 7 ou ate mais, oq isso pode mudar no embaralhamento.
Nao sei se isso de para calcular pq existe o corte do opp mas, queria saber se existe a chance de mudar o numero de montinhos para cada qtidade de terrenos sei la.
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- 21/03/2011 19:37

Tirou as palavras da minha boca...parabens pelo trabalho e tecnica pra desenvolver o artigo!!!

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- 21/03/2011 19:27
Olá, obrigado a todos pelos comentários. Aos que postaram tanto aqui como no blog, já postei a resposta lá, em breve deve estar disponível.

@LucaDioni:
Obrigado pela sugestão, mas você pode elaborar um pouco mais? O que você quer saber exatamente, quais técnicas de embaralhamento usar para não ter problemas ou pra quebrar o mana weaving do oponente? :)

@Disconzi:
O artigo foi motivado pela crença de que o uso de fetch lands sem outro propósito que não o de remover terrenos do baralho é recomendável, por levar o jogador a comprar mais mágicas no decorrer na partida. Naturalmente, havendo influência de outras cartas do baralho e/ou do baralho do oponente, outros tipos de interações podem surgir, para o bem ou para o mal. Como você mesmo colocou, simplesmente não é algo que possa ser realizado com a tecnologia atual.
Obrigado pela sugestão de artigo; essa foi uma das ideias que me ocorreu, mas tenho receio de escrever sobre algo que dependa tanto da estimação correta das porcentagens de vitória em cada matchup e das distribuições de cada arquétipo no metagame. Se alguém confiar no artigo realizar os cálculos com valores incorretos (o que seria bem possível, dada a dificuldade de obter esses valores), o resultado pode ser desastroso.
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- 21/03/2011 13:20

Exatamente porque não jogamos milhares de vezes eh que não vale a pena usar fetchs soh para filtrar. As vezes que o filtro mudara o resultado do jogo não são nem perto de comparaveis com as vezes em que você perde por 1-2 de vida das fetchlands.

E o artigo analisa fetchs somente para filtrar. Se tem outros usos no deck, como jace, grim lavamancer e/ou atinger o limiar, obviamente tudo muda.

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- 21/03/2011 13:16
Análise muito boa! Lembrando apenas que reduzir a probabilidade de comprar terrenos no late game não é a principal função das fetches, mas sim corrigir a base de mana. Sendo assim, decks com 2 ou 3 cores não devem deixar de usar fetches a não ser que haja duais que funcionem melhor que as fetches. No caso de monocolors, a história é outra: o uso das fetches deve ser bem analisado.
Parabéns pelo artigo consistente.
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- 21/03/2011 12:23
Não concordo com esse tipo de análise para o jogo, já que não jogamos milhoes de vezes, e as poucas vezes em que jogamos usar uma fetch aumenta a chance de comprar uma mágica oa invés de um terreno, principalmente em decks que usam poucos terrenos, o ponto de vida vale a possibilidade de comprar uma magica, e até mesmo dar uma embaralhada no deck pra se livrar do jace olhando o teu topo toda hora.
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- 21/03/2011 10:12
Em um deck q não ganha vida realmente essa vida paga pode fazer a diferença, mas no meu trefolk 4fun BWG uso 8 fetch + 4 Anunciadora pra buscar o land q eu preciso e filtrar pro Ancião Coroa de folhas, e nesse caso compensa sim e muito a filtração.
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- 21/03/2011 09:52
20 terrenos 40 mágica.
33% terreno
67% magica

usando fecth no primeiro turno, com 2 terrenos na mão e 5 magicas.
18 terrenos e 35 magicas. sei um fetch, sobra pra comprar no segundo turno:
17 terrenos e 35 magicas:
32% terreno
68% magica.
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- 21/03/2011 09:50
tomara que isso faça com que as fetch lands caiam de preço! hahahahahaha

interessante mesmo seu estudo. realmente no começo é dificil entender "porra, nao era mais facil comprar logo o terreno que eu quero ao inves de ter que buscar?"

mas acho que vale a pena ser usado quando vc tem principalmente 3 cores no deck, pois você pega a mana que estiver precisando, fora claro o uso para landfall.

o ganho é até facil calcular: 24 terrenos 36 mágicas.

temos 60% de chance de comprar uma mágica, e 40% de comprar um terreno.

imagina que no primeiro tuno, comprei 4 mágicas e 3 terrenos, vamos para: 21 e 32, assim continuamos na médica inicial dos 40 e 60%.

se usarmos uma fech no primeiro turno, teremos pro segundo:
20 e 32 e 52 cartas:

38% de chances de comprar terreno, e 62% de comprar mágica.
se usarmos fech no segundo turno, compramos um card do turno, pro terceiro turno sobra
COMPRANDO NO SEGUNDO TURNO UM TERRENO:
18 e 32 com 50 caras:
36% terreno
64% mágica

COMPRANDO NO SEGUNDO TURNO UMA MÁGICA:
19 e 31 com 50 cartas:
38% terreno
62% magica

COMPRANDO NO TERCEIRO TURNO UM TERRENO:
16 com 32 e 48 cartas:
33% terreno
67% magica

COMPRANDO NO TECEIRO TURNO UMA MÁGICA:
19 e 30 com 49 cartas:
38%
62%

comprando somente mágica, a proporção nao mudou.
e o ganho somando que eu comprei terreno todo turno, e todo turno usei uma fech...não parece bom mesmo. isso pra 24 terrenos, vou tentar pra 20 como disseram.
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- 21/03/2011 07:02
@Rodrigo Gasparoni:

Qual o critério para realizar a análise que diz respeito a "comprar" efetivamente 01 (uma) mágica (ou mais) adicional?

O ponto que maximiza a performance pode estar localizado noutro lugar ao longo da função "vantagem proveniente de frações de cartas adicionais com relação às frações de pontos de vida gastos". Além disso, depende do field, pois leva em consideração um clock contra outro, entre outros. Em suma, não podemos chutar um valor sem saber o comportamente da função.

Uma saída seria simular partidas que analisem a performance de decks com diferentes números de fetches, por exemplo, contra diferentes fields. Mas, para simular partidas, teríamos que ensinar o computador a jogar Magic. Parece tratar-se duma questão melhor abordada pela Estatística, através da análise de históricos de partidas, e, não, infelizmente, na atual conjuntura, pela CIC.

Mesmo que tua capacidade fique subutilizada, poderias escrever um artigo que ensinasse como construir uma tabela que calcula as probabilidades de sucesso dos decks do ambiente com relação a diferentes estimativas da distribuição desses decks no ambiente.
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- 21/03/2011 00:23
Tb gostei do artigo, mas eu jogo de boros, com 25 lands e 14 lands q buscam como avançar nessa tabela??

Um proximo artigo legal seria as formas de embaralhar o deck tipo fazer pentagrama ou qquer coitra mundinga q usam.

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- 20/03/2011 21:42
analize top!
parabens
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- 20/03/2011 13:16
ke bom.. =) so serve mesmo pra landfall e trazer mana necessária.. nada mais.... :P
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- 20/03/2011 11:17
Artigo excelente! Nada como um estudo respaldado pela coerência da (boa) ciência exata, baseado em análise objetiva e concreta para desmistificar boatos sem base experimental alguma e que a galera fala com uma suposta propriedade inacreditável...
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- 19/03/2011 20:53
Aplausos para uma verdade verdadeira que eu já teimava nos posts sobre isso e só levava pra casa um monte de Trollada.
Mito caçado qual será o próximo?
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- 19/03/2011 20:49
Gostei do artigo, mas acho que ele poderia ter sido ainda melhor:
* A análise considerando apenas 22, 24 ou 26 terrenos me parece adequada apenas para o Standard, que é um formato cujas cartas possuem custo de mana mais elevado. O mito de usar fetches para "secar" o deck não foi atacado do ponto de vista do Legacy, em que os decks agressivos podem usar 20 ou até 18 terrenos.
* Outra coisa curiosa do artigo: Por que ele só analisa até 8 fetchlands? Tecnicamente, é possível usar até 16 fetches que busquem o mesmo tipo de terreno básico (exemplo: 4 Scalding Tarn, 4 Wooded Foothills, 4 Bloodstained Mire e 4 Arid Mesa para buscar Montanhas). Acho que a análise deveria ter sido feita considerando até 12 fetches.
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- 19/03/2011 19:40
Mea culpa! Na formatação original aparecia tudo ok, mas após a postagem o Wordpress distorceu tudo. Mas já arrumamos de uma maneira que seja possível ver as tabelas.

Desculpe àqueles que tiveram que reler...

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- 19/03/2011 19:38
Gostei do texto, direto e linguagem simples. Tirando o problema de formatação das tabelas, só senti falta de um gráfico que as representasse melhor.

Gostei mais ainda da explicação de ter e usá-las em momentos necessários. Se o autor permitir em abordagem futura usarei parte do texto em referência de análises de deck.

Parabéns pelo texto e por tudo, continue assim.